Giải mục 2 trang 81

Hoạt động 2

Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng d, a, b; sàn nhà coi như mặt phẳng (P) chứa a và b. Hỏi đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P) hay không?

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để dự đoán

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P)

Vì: $\{\begin{array}{c}d\perp a\\ d\perp b\\ a\cap b\end{array}\Rightarrow d\perp \left(P\right)$

Luyện tập – Vận dụng 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Chứng minh rằng $BD\perp \left(SAC\right)$

Phương pháp giải:

Dựa vào lý thuyết vừa học để chứng minh

Lời giải chi tiết:

Do ABCD là hình thoi

=> AC vuông góc với BD

+ SA vuông góc (ABCD)

=> SA vuông góc với BD

Xét (SAC) có:

+ AC vuông góc với BD

+ SA vuông góc với BD

=> BD vuông góc với (SAC)