Giải mục 2 trang 83, 84

HĐ Khám phá 2

Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{PQ}$ và $\overrightarrow{RS}$ trong Hình 6?

Lời giải chi tiết:

Ta có:  giá của $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của $\overrightarrow{CD}$là đường thẳng CD, và thấy rằng 2 đường thẳng này trùng nhau suy ra giá của 2 vecto này trùng nhau.

Tương tự ta thấy giá của cặp $\overrightarrow{PQ}$ và $\overrightarrow{RS}$ song song với nhau.

Thực hành 3

Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:

a) Cùng phương với vectơ $\overrightarrow{x}$;

b) Cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$ ;

Ngược hướng với vectơ  $\overrightarrow{u}$.

Phương pháp giải:

a) Xác định các vectơ có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ x

b) Xác định các vectơ cùng phương, cùng chiều với vectơ a

c) Xác định các vectơ cùng phương, ngược chiều với vectơ u

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

Giá của vectơ $\overrightarrow{w}$ trùng với giá của $\overrightarrow{x}$

Giá của vectơ $\overrightarrow{y}$, $\overrightarrow{z}$song song với giá của $\overrightarrow{x}$

Suy ra các vectơ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{x}$ là $\overrightarrow{w}$, $\overrightarrow{y}$và $\overrightarrow{z}$

b) Ta có:

Vectơ $\overrightarrow{b}$ có giá song song với vectơ $\overrightarrow{a}$và có cùng hướng từ trên xuống với vectơ $\overrightarrow{a}$nên vectơ $\overrightarrow{b}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$

c) Ta có:

Vectơ $\overrightarrow{v}$ có giá song song với vectơ $\overrightarrow{u}$và ngược hướng từ dưới lên trên so với vectơ $\overrightarrow{u}$nên vectơ $\overrightarrow{v}$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{u}$

Thực hành 4

Khẳng định sau đây đúng hay sai? Hãy giải thích.

Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ  $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$cùng hướng.

Phương pháp giải:

Thay đổi các vị trí của 3 điểm, kiểm tra hai vectơ $\overrightarrow{AB}$  và $\overrightarrow{AC}$ có cùng hướng hay không.

Lời giải chi tiết:

Khẳng định trên sai. Vì khi 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ  $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng phương nhưng chưa chắc là cùng hướng. 

Chẳng hạn:

Khi A nằm giữa B và C thì hướng của vectơ  $\overrightarrow{AB}$ là từ phải sang trái, còn hướng của vectơ  $\overrightarrow{AC}$là từ trái sang phải nên hai vectơ này là ngược hướng.