Giải mục 2 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khám phá 2

Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ , $\vec{P Q}$ và $\vec{R S}$ trong Hình 6?

Lời giải chi tiết:

Ta có: giá của $\vec{A B}$ là đường thẳng AB, giá của $\vec{C D}$ là đường thẳng CD, và thấy rằng 2 đường thẳng này trùng nhau suy ra giá của 2 vecto này trùng nhau.

Tương tự ta thấy giá của cặp $\vec{P Q}$ và $\vec{R S}$ song song với nhau.

Thực hành 3

Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:

a) Cùng phương với vectơ $\vec{x}$ ;

b) Cùng hướng với vectơ $\vec{a}$ ;

Ngược hướng với vectơ $\vec{u}$ .

Phương pháp giải:

a) Xác định các vectơ có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ x

b) Xác định các vectơ cùng phương, cùng chiều với vectơ a

c) Xác định các vectơ cùng phương, ngược chiều với vectơ u

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

Giá của vectơ $\vec{w}$ trùng với giá của $\vec{x}$

Giá của vectơ $\vec{y}$ , $\vec{z}$ song song với giá của $\vec{x}$

Suy ra các vectơ cùng phương với vectơ $\vec{x}$ là $\vec{w}$ , $\vec{y}$ và $\vec{z}$

b) Ta có:

Vectơ $\vec{b}$ có giá song song với vectơ $\vec{a}$ và có cùng hướng từ trên xuống với vectơ $\vec{a}$ nên vectơ $\vec{b}$ cùng hướng với vectơ $\vec{a}$

c) Ta có:

Vectơ $\vec{v}$ có giá song song với vectơ $\vec{u}$ và ngược hướng từ dưới lên trên so với vectơ $\vec{u}$ nên vectơ $\vec{v}$ ngược hướng với vectơ $\vec{u}$

Thực hành 4

Khẳng định sau đây đúng hay sai? Hãy giải thích.

Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ cùng hướng.

Phương pháp giải:

Thay đổi các vị trí của 3 điểm, kiểm tra hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ có cùng hướng hay không.

Lời giải chi tiết:

Khẳng định trên sai. Vì khi 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ cùng phương nhưng chưa chắc là cùng hướng.

Chẳng hạn:

Khi A nằm giữa B và C thì hướng của vectơ $\vec{A B}$ là từ phải sang trái, còn hướng của vectơ $\vec{A C}$ là từ trái sang phải nên hai vectơ này là ngược hướng.