Giải mục 2 trang 84

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 84 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ (Hình 17)

a) Biểu diễn $\tan B,\cot C$ theo $AB,AC$.

b) Viết công thức tính $AC$ theo $AB$ và $\tan B$.

c) Viết công thức tính $AC$ theo $AB$ và $\cot C$.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên:

$\tan B=\frac{CA}{AB}$;$\cot C=\frac{AC}{AB}$.

b) Ta có: $AC=AB.\tan B$.

c) Ta có: $AC=AB.\cot C$.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 84 SGK Toán 9 Cánh diều

Tính $AB$ trong Hình 17 khi $AC=4cm$ và $\hat{B}={34}^{\circ }$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Phương pháp giải:

Dựa vào mỗi quan hệ giữa cạnh góc vuông và tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên:

$AB=AC.\cot B=4.\cot {34}^{\circ }\approx 5,9\left(cm\right)$.