Giải mục 2 trang 96, 97

Hoạt động 2

Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt mặt phẳng $\left(P\right)$, mặt phẳng $\left(Q\right)$ và đường thẳng $a$ nằm trên mặt phẳng $\left(P\right)$. Quan sát Hình 48 và cho biết:

a) Vị trí tương đối của đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left(Q\right)$;

b) Hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ có vuông góc với nhau không.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Đường thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $\left(Q\right)$.

b) Hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ vuông góc với nhau không.

Luyện tập 2

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Chứng minh rằng $\left(SAC\right)\perp \left(SBD\right)$.

Phương pháp giải:

Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Lời giải chi tiết:

$ABCD$ là hình thoi $\Rightarrow AC\perp BD$

$SA\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD$

$\begin{array}{c}\Rightarrow BD\perp \left(SAC\right)\\ BD\subset \left(SBD\right)\end{array}\}\Rightarrow \left(SAC\right)\perp \left(SBD\right)$