Giải mục 2 trang 96

HĐ 2

Xét một chuyển động có phương trình $s=4\cos 2\pi t.$

a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t.

b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t.

Phương pháp giải:

Ý nghĩa vật lí: $v=s^{\prime }$

$a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $v=s^{\prime }=-4.2\pi \sin 2\pi t=-8\pi \sin 2\pi t$

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là $-8\pi \sin 2\pi t$

b) $a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)={\left(-8\pi \sin 2\pi t\right)}^{,}=-8\pi .2\pi \cos 2\pi t=-16{\pi }^2\cos 2\pi t$

VD

Một vật chuyển động thẳng có phương trình $s=2t^2+\frac{1}{2}{t}^4$ (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $a=s^{\prime \prime }$

Lời giải chi tiết:

Vận tốc tại thời điểm t là $v\left(t\right)=s^{\prime }=4t+2t^3$

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là $a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)=4+6t^2$

Tại thời điểm t = 4 giây, gia tốc của vật là $a\left(4\right)=4+{6.4}^2=100$(m/s²)