Giải mục 3 trang 16, 17

HĐ 5

Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính: $\frac{x-1}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}$

Phương pháp giải:

Thực hiện theo yêu cầu của bài toán

Lời giải chi tiết:

$\frac{x-1}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}$

$=\frac{x-1-2x-3}{x+1}$

$=\frac{-x-4}{x+1}$

HĐ 6

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức $\frac{1}{x+1}$và $\frac{1}{x}$; trừ các tử thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức chung để tính $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$

Phương pháp giải:

Thực hiện theo yêu cầu của bài toán

Lời giải chi tiết:

MTC = x(x + 1)

Nhân tử phụ của x+1 là: x

Nhân tử phụ của x là: x+1

=> Ta có $\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x\left(x+1\right)}$ và $\frac{1}{x}=\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}$

Trừ các tử thức của hai phân thức, có: x – x – 1 = -1

$\Rightarrow \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}=\frac{-1}{x\left(x+1\right)}$

LT 3

Thực hiện các phép tính:

$a)\frac{3-2x}{x-1}-\frac{2+5x}{x-1}$

$b)\frac{1}{4x^{2}y}-\frac{1}{6x{y}^2}$

Phương pháp giải:

Thực hiện theo quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu

Lời giải chi tiết:

$a)\frac{3-2x}{x-1}-\frac{2+5x}{x-1}=\frac{3-2x-\left(2+5x\right)}{x-1}=\frac{3-2x-2-5x}{x-1}=\frac{1-7x}{x-1}$

$b)\frac{1}{4x^{2}y}-\frac{1}{6x{y}^2}=\frac{3y}{12x^{2}y{}^2}-\frac{2x}{12x^2{y}^2}=\frac{3y-2x}{12x^2{y}^2}$