Giải mục 3 trang 43

Luyện tập 3

Giải câu hỏi Luyện tập 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Phân tích đa thức $2x^2-4xy+2y-x$ thành nhân tử.

Phương pháp giải:

Sử dụng cách nhóm hạng tử

Lời giải chi tiết:

$2x^2-4xy+2y-x=\left(2x^2-4xy\right)+\left(2y-x\right)=2x\left(x-2y\right)-\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(2x-1\right)$

Vận dụng 2

Giải câu hỏi Vận dụng 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính nhanh giá trị của biểu thức

$A=x^2+2y-2x-xy$ tại $x=2022,y=2020$

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử rồi thay các giá trị của x, y vào biểu thức.

Lời giải chi tiết:

$A=x^2+2y-2x-xy=\left(x^2-2x\right)+\left(2y-xy\right)=x\left(x-2\right)+y\left(2-x\right)=x\left(x-2\right)-y\left(x-2\right)=(x-y)(x-2)$

Thay $x=2022,y=2020$ vào A ta được:

$A=(2022-2020)(2022-2)=2.2020=4040$

Tranh luận

Giải câu hỏi Tranh luận trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Phân tích đa thức $x^3-x$ thành nhân tử.

Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.

Phương pháp giải:

Kết hợp phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

$x^3-x=x\left(x^2-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)$

Bạn Tròn có kết quả đúng, bạn Vuông chưa phân tích triệt để.