Giải mục 3 trang 53

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) So sánh $\sqrt{5^{2}}$ và 5.

b) So sánh $\sqrt{{(- 6)}^{2}}$ và 6.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\sqrt{5^{2}} = \sqrt{25} = \pm 5$ .

b) Ta có: $\sqrt{{(- 6)}^{2}} = \sqrt{36} = \pm 6$ .

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá

LUYỆN TẬP 4

Rút gọn:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}}$ ;

b) $\sqrt{{(4 - \sqrt{17})}^{2}}$ ;

c) $\sqrt{{(\sqrt{11} - 3)}^{2}} - \sqrt{{(2 - \sqrt{11})}^{2}}$ .

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức $\sqrt{a^{2}} = | a |$ để rút gọn.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} = | \sqrt{3} - 1 | = \sqrt{3} - 1$ (do $\sqrt{3} - 1 > 0$ ).

b) $\sqrt{{(4 - \sqrt{17})}^{2}} = | 4 - \sqrt{17} | = \sqrt{17} - 4$ (do $4 - \sqrt{17} < 0$ ).

c) $\sqrt{{(\sqrt{11} - 3)}^{2}} - \sqrt{{(2 - \sqrt{11})}^{2}}$ $= | \sqrt{11} - 3 | - | 2 - \sqrt{11} |$ $= \sqrt{11} - 3 - (\sqrt{11} - 2)$ $= \sqrt{11} - 3 - \sqrt{11} + 2$ $= - 1$