Giải mục 3 trang 58

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất? Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức (y = - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64) Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình ( - 0,07x{(x + 6,14

Đề bài

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?

Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức $y = - 5, 8 x^{2} + 11, 8 x + 7$

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình $- 5, 8 x^{2} + 11, 8 x + 7 = 0$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình $- 5, 8 x^{2} + 11, 8 x + 7$ .

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian quả bóng chạm đất là $x (x > 0)$ , đơn vị: giây.

Theo bài ra, ta có phương trình:

$- 5, 8 x^{2} + 11, 8 x + 7 = 0$

$\begin{array}{l} - 5, 8 x^{2} + 11, 8 x + 7 = 0 \\ Δ = 11, 8^{2} - 4. (- 5, 8) .7 = 301, 64 > 0 \end{array}$

Do $Δ > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

$\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 11, 8 + \sqrt{301, 64}}{2. (- 5, 8)} \approx - 0, 5 < 0 (L) \\ x_{2} = \frac{- 11, 8 - \sqrt{301, 64}}{2. (- 5, 8)} \approx 2, 5 (T M) \end{array}$

Vậy thời gian quả bóng chạm đất khoảng 2,5 giây.