Giải mục 3 trang 58

Đề bài

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?

Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức $y=-5,8x^2+11,8x+7$

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình $-5,8x^2+11,8x+7=0$

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian quả bóng chạm đất là $x\left(x>0\right)$, đơn vị: giây.

Theo bài ra, ta có phương trình:

$-5,8x^2+11,8x+7=0$

$\begin{array}{c}-5,8x^2+11,8x+7=0\\ \Delta =11,8^2-4.(-5,8).7=301,64>0\end{array}$

Do $\Delta >0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

$\begin{array}{c}{x}_1=\frac{-11,8+\sqrt{301,64}}{2.(-5,8)}\approx -0,5<0\left(L\right)\\ x_2=\frac{-11,8-\sqrt{301,64}}{2.(-5,8)}\approx 2,5\left(TM\right)\end{array}$

Vậy thời gian quả bóng chạm đất khoảng 2,5 giây.