Giải mục 3 trang 68, 69

HĐ3

Trở lại HĐ2.

a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b.

b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu HĐ2a.

Lời giải chi tiết:

a) Hai bạn được chọn ở HĐ2a có vai trò như nhau, nói cách khác là không quan trọng thứ tự chọn.

Còn ở HĐ2b thì hai bạn có có vai trò khác nhau, nói cách khác là có xếp thứ tự lần lượt là lớp trưởng và lớp phó.

b) Số cách chọn 2 bạn (có xếp thứ tự) là 12 cách chọn.

Nhưng ở HĐ2a thì hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2, tức là có 6 cách chọn (khi không xếp thứ tự).

LT3

Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 2 trong 20 câu lí thuyết là:  $C_{20}^2$.

Số cách chọn ra 3 trong 40 câu bài tập là: $C_{40}^3$.

Vậy số cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi như trên là:

$C_{20}^2.C_{40}^3=1877200$.