Giải mục 3 trang 68, 69

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao $a=\sqrt[3]{3V}$.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích V của hình lập phương.

Lời giải chi tiết:

Công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a là: $V=a^3$. Do đó, $a=\sqrt[3]{3V}$.

VD2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 69 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Bán kính r(m) của quỹ đạo của một vệ tinh (giả sử quỹ đạo của vệ tinh là đường tròn) được ước tính bởi công thức $r=\sqrt[3]{3\frac{GM{t}^2}{4{\pi }^2}}$, trong đó $G\left(N{m}^2/k{g}^2\right)$ là hằng số hấp dẫn vũ trụ, M(kg) là khối lượng của Trái Đất và t(s) là thời gian để vệ tinh hoàn thành một quỹ đạo (nguồn: http://courses.lumenlearning.com/suny-osuniversityphysics/chapter/13-4-satellite-orbits-and-energy/). Hãy ước tính bán kính của quỹ đạo của vệ tinh có thời gian hoàn thành một quỹ đạo là $2,{6.10}^6$ giây, biết rằng $G=\frac{6,67}{{10}^{11}}\left(N{m}^2/k{g}^2\right)$ và $M=5,{98.10}^{24}\left(kg\right)$ (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

Phương pháp giải:

Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho $x^3=a$.

Lời giải chi tiết:

Thay $G=\frac{6,67}{{10}^{11}},M=5,{98.10}^{24},t=2,{6.10}^6$ thay vào công thức $r=\sqrt[3]{3\frac{GM{t}^2}{4{\pi }^2}}$ ta có:

$r=\sqrt[3]{3\frac{\frac{6,67}{{10}^{11}}.5,{98.10}^{24}.{\left(2,{6.10}^6\right)}^2}{4{\pi }^2}}\approx 408763000$.