Giải mục 3 trang 7

LT 3

Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$ và tính giá trị của phân thức tại x = 2

Phương pháp giải:

- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0

- Thay giá trị x = 2 và phân thức đã cho để tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1

Thay x = 2 (TMĐK) vào $\frac{x+1}{x-1}$, ta có:

Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2

VD

Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua 

Phương pháp giải:

Tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng leo dốc và xuống dốc. Sau đó tính tổng thời gian hoàn thành cuộc đua.

Lời giải chi tiết:

- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là t1, ta có:

$t_1=\frac{9}{x-5}$

=> $t_1=\frac{9}{25}$ (giờ)

- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là t2, ta có:

$t_2=\frac{5}{x+10}$

=> $t_2=\frac{1}{8}$(giờ)

-  Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là t3, ta có:

$t_3=\frac{36}{x}$

$\Rightarrow t_3=\frac{6}{5}$ (giờ)

Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: $t_1+t_2+t_3=\frac{9}{25}+\frac{1}{8}+\frac{6}{5}=\frac{337}{200}$ (giờ)