Giải mục 3 trang 73, 74

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 73 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Bạn Thiện có một phễu đong dạng hình nón (Hình 9.25a) và một thùng không chứa dạng hình trụ (Hình 9.25b) với cùng bán kính đáy r và chiều cao h.

Thiện dùng phễu đong đày nước rồi đổ vào thùng chứa thì thấy rằng mực nước bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của thùng.

a) Tính thể tích V của phần nước trong thùng chứa theo r và h.

b) Hãy dự đoán thể tích của phễu đong.

Phương pháp giải:

Dựa theo thể tích hình trụ: $V=\pi r^{2}h$ (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích của phần nước trong thùng là:

$V=\pi r^2\frac{h}{3}$.

b) Thể tích của phễu đong bằng $\frac{1}{3}$ thể tích hình trụ.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 73 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một hình nón có đường sinh bằng 10 cm và chiều cao bằng 8 cm. Tính thể tích của hình nón.

Phương pháp giải:

Thể tích hình nón: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).

Lời giải chi tiết:

Bán kính đáy của hình nón là:

$\sqrt{{10}^2-8^2}=6$ cm

 Thể tích hình nón là:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi {.6}^2.8=96\pi$ (cm³).

VD3

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 74 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính thể tích của mô hình tên lửa trong Hình 9.26.

Phương pháp giải:

Thể tích hình trụ: $V=\pi r^{2}h$ (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).

Thể tích hình nón: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).

Lời giải chi tiết:

Thể tích hình trụ là:

$V=\pi r^{2}h=\pi {.2}^2.6=24\pi$ (cm³).

 Thể tích hình nón là:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi {.2}^2.3=4\pi$(cm³).

Thể tích của mô hình tên lửa là:

$24\pi +4\pi =28\pi$(cm³).