Giải mục 3 trang 76, 77

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 77 SGK Toán 10 Kết nối tri thức

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a) $11251900\pm 300$;

b) $18,2857\pm 0,01$.

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định hàng làm tròn.

Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ.

làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà ở nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó.

Bước 2: Làm tròn:

Đối với chữ số hàng làm tròn:

- Giữ nguyên nểu chữ số ngay bên phải nó nhỏ hơn 5;

- Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nó lớn hơn.

hoặc bằng 5.

Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

- Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

- Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.

Lời giải chi tiết:

a) Bước 1: 

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 300) nên hàng làm tròn là hàng nghìn. Chữ số hàng làm tròn là 1.

Bước 2:

Vì số bên phải số 1 là số 9 > 5 nên ta tăng số 1 thêm 1 đơn vị.

Vậy số quy tròn của $11251900$ là $11252000$.

b) Vì độ chính xác đến hàng phần trăm (d = 0,01) nên hàng làm tròn là hàng phần chục. Chữ số hàng làm tròn là 2.

Vì số bên phải số 2 là số 8 > 5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và bỏ các số sau số 2.

Vậy số quy tròn của $18,2857$ là $18,3$.

VD

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 77 SGK Toán 10 Kết nối tri thức

Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm) lần lượt cho hai kết quả là: 13,807 $\pm$ 0,026 và 13,799 $\pm$ 0,021.

Hãy đánh giá sai số tương đối của mối phương pháp. Căn cứ trên tiêu chí này, phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn?

Phương pháp giải:

- Đánh giá sai số tương đối: ${\delta }_a\le \frac{d}{\left|a\right|}$.

Với d là độ chính xác và a là số gần đúng.

- Nhận xét phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn: $\frac{d}{\left|a\right|}$ càng nhỏ thì chất lượng phép đo hay tính toán càng cao.

Lời giải chi tiết:

Xét phương pháp 1: ta có d=0,026(tỉ năm); a = 13,807 (tỉ năm).

${\delta }_5\le \frac{0,026}{\left|13,807\right|}\approx 1,{88.10}^{-3}=0,00188$.

Xét phương pháp 2: ta có d=0,021(tỉ năm); a = 13,799 (tỉ năm).

${\delta }_5\le \frac{0,021}{\left|13,799\right|}\approx 1,{52.10}^{-3}=0,00152$.

Ta thấy $0,00188>0,00152$ nên phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.