Giải mục 3 trang 77, 78

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 77 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Trên đường tròn (O;R) lấy 4 điểm A, B, M, N sao cho AB đi qua O và MN không đi qua O (Hình 9).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

b) So sánh độ dài của MN và OM + ON. Từ đó, so sánh độ dài của MN và AB.

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm đường tròn để: Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R để viết hệ thức AB theo R. Rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) AB = AO + OB = R + R = 2R.

b) Ta có OM + ON = 2R > MN

Suy ra MN < AB.

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn (I) có các dây cung AB, CD, EF. Cho biết AB và CD đi qua tâm I, EF không đi qua I (Hình 11). Hãy so sánh độ dài AB, CD, EF.

Phương pháp giải:

Dựa vào: Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất để so sánh.

Lời giải chi tiết:

Trong đường tròn (I), đường kính AB, CD nên AB = CD.

EF là dây cung không đi qua I. Suy ra EF < AB = CD.

VD2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Bạn Mai căng ba đoạn chỉ AB, CD, EF có độ dài lần lượt là 16 cm, 14 cm và 20 cm trên một khung thêu hình tròn bán kính 10 cm (Hình 12). Trong ba dây trên, dây nào đi qua tâm của hình tròn? Giải thích.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức: Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất để giải thích.

Lời giải chi tiết:

Trong ba dây trên, dây EF đi qua tâm vì EF là dây lớn nhất trong 3 dây và bằng 2 lần bán kính (EF = 2R).