Giải mục 3 trang 8

HĐ 5

Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị: gam) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như Bảng 10.

a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng: $\frac{n}{2}=\frac{99}{2}=49,5$ có đúng không?

b) Tìm đầu mút trái $r$, độ dài $d$, tần số $n_3$ của nhóm 3; tần số tích lũy $c{f}_2$ của nhóm 2.

c) Tính giá trị $M_e$ theo công thức sau: $M_e=r+\left(\frac{49,5-c{f}_2}{n_3}\right).d$

Phương pháp giải:

 Dựa vào công thức đã học và công thức được cho để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 49,5

b)

+ Đầu mút trái của nhóm 3: 32,5

+ Độ dài của nhóm 3: 42,5 – 37,5 = 5

+ Tần số của nhóm 3: 20

+ Tần số tích lũy $c{f}_2$ của nhóm 2: 40

c) $M_e=32,5+\left(\frac{49,5-40}{20}\right).5=34,875$

LT 5

Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức trung vị vừa học để xác định.

Lời giải chi tiết:

Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60

+ Đầu mút trái của nhóm 3: 8

+ Độ dài của nhóm 3: 4

+ Tần số của nhóm 3: 48

+ Tần số tích lũy $c{f}_2$ của nhóm 2: 42

$M_e=8+\left(\frac{60-42}{48}\right).4=9,5$