Giải mục 3 trang 8

HĐ 5

Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị: gam) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như Bảng 10.

a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng: $\frac{n}{2} = \frac{99}{2} = 49, 5$ có đúng không?

b) Tìm đầu mút trái $r$ , độ dài $d$ , tần số $n_{3}$ của nhóm 3; tần số tích lũy $c f_{2}$ của nhóm 2.

c) Tính giá trị $M_{e}$ theo công thức sau: $M_{e} = r + (\frac{49, 5 - c f_{2}}{n_{3}}) . d$

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức đã học và công thức được cho để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 49,5

+ Đầu mút trái của nhóm 3: 32,5

+ Độ dài của nhóm 3: 42,5 – 37,5 = 5

+ Tần số của nhóm 3: 20

+ Tần số tích lũy $c f_{2}$ của nhóm 2: 40

c) $M_{e} = 32, 5 + (\frac{49, 5 - 40}{20}) .5 = 34, 875$

LT 5

Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức trung vị vừa học để xác định.

Lời giải chi tiết:

Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60

+ Đầu mút trái của nhóm 3: 8

+ Độ dài của nhóm 3: 4

+ Tần số của nhóm 3: 48

+ Tần số tích lũy $c f_{2}$ của nhóm 2: 42

$M_{e} = 8 + (\frac{60 - 42}{48}) .4 = 9, 5$