Giải mục 3 trang 81, 82

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 81 SGK Toán 10 Kết nối tri thức

Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:

38 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 39.

a) Tính cỡ giày trung bình. Số trung bình này có ý nghĩa gì với cửa hàng không?

b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày nào với số lượng nhiều nhất?

Phương pháp giải:

+ Cỡ giày trung bình: Số trung bình của mẫu số liệu.

+ Nhận xét ý nghĩa số trung bình.

b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày có nhiều người chọn nhất.

Lời giải chi tiết:

Bảng tần số:

Cỡ giày	38	39	40	41
Số giày	3	9	2	1

Cỡ giày trung bình:

$\bar{X} = \frac{38.3 + 39.9 + 40.2 + 41}{3 + 9 + 2 + 1} = \frac{586}{15} \approx 39$ .

Ý nghĩa: Cỡ giày trung bình này có thể đại diện cho cỡ giày của cửa hàng.

b) Cỡ giày số 39 là cỡ giày nhiều khách nam đi nhất trong tổng số người được chọn nên cửa hàng nên nhập cỡ giày này.

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 82 SGK Toán 10 Kết nối tri thức

Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điểm khảo sát của lớp A và lớp B ở đầu bài học để phân tích và so sánh hiệu quả học tập của hai phương pháp này.

Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình độ tiếng Anh tương đương nhau. Sau hai tháng, điềm khảo sát tiếng Anh (thang điểm 10) của hai lớp được cho như hình bên.

2	7	6	3	9
8	6	7	9	2
5	7	5	9	8
8	7	4	3	5
5	4	5	7	7

Lớp A

6	7	6	4	7
9	3	8	7	5
5	6	8	7	4
5	3	10	7	9
6	7	6	7	5

Lớp B

Phương pháp giải:

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm: số trung bình, trung vị, mốt.

Công thức tính trung bình cộng: $\bar{X} = \frac{Tổng điểm cả lớp}{Số học sinh}$ .

Lời giải chi tiết:

Lớp A:

Trung bình cộng lớp A: $\bar{X_{A}} = \frac{148}{25} = 5, 92$ .

Bảng tần số:

Điểm	2	3	4	5	6	7	8	9
Số HS	2	2	2	5	2	6	3	3

Do n = 25 nên trung vị là số thứ 13.

Do 2 + 2 + 2 + 5 + 2 = 13.

=> Trung vị là 6.

Mốt là 7 do 7 có tần số là 6 (cao nhất).

Lớp B:

Trung bình cộng lớp B: $\bar{X_{B}} = \frac{157}{25} = 6, 28$ .

Bảng tần số:

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10
Số HS	2	2	4	5	7	2	2	1

Do n = 25 nên trung vị là số thứ 13.

Do 2 + 2 + 4 + 5 = 13.

=> Trung vị là 6.

Mốt là 7 do 7 có tần số là 7 (cao nhất).

Trừ số trung bình ra thì trung vị và mốt của cả hai mẫu số liệu đều như nhau.

=> Hai phương pháp học tập hiệu quả như nhau.