Giải mục 3 trang 91, 92

Tìm hợp lực của hai lực đối nhau Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

HĐ Khám phá 3

Tìm hợp lực của hai lực đối nhau $\vec{F}$ và $- \vec{F}$ (hình 11)

Lời giải chi tiết:

$\vec{F} + (- \vec{F}) = \vec{F} - \vec{F} = \vec{0}$

Thực hành 4

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = \vec{O B} - \vec{O D};$

b) $\vec{b} = (\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C})$ .

Phương pháp giải:

Bước 1: Thay thế vectơ bằng nhau rồi tìm tổng.

Bước 2: Tìm độ dài vectơ vừa tìm đc, độ dài vectơ $\vec{A B}$ là $| \vec{A B} | = A B$ .

Lời giải chi tiết:

Ta có: $A B = B C = C D = D A = 1;$

$A C = B D = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$

a) $\vec{a} = \vec{O B} - \vec{O D} = \vec{O B} + \vec{D O} = (\vec{D O} + \vec{O B}) = \vec{D B}$

$\Rightarrow | \vec{a} | = | \vec{D B} | = D B = \sqrt{2}$

b) $\vec{b} = (\vec{O C} - \vec{O A}) + (\vec{D B} - \vec{D C})$

$= (\vec{O C} + \vec{A O}) + (\vec{D B} + \vec{C D}) = (\vec{A O} + \vec{O C}) + (\vec{C D} + \vec{D B})$

$= \vec{A C} + \vec{C B} = \vec{A B}$

$\Rightarrow | \vec{b} | = | \vec{A B} | = A B = 1$

Chú ý khi giải:

Khi có dấu trừ phía trước ta thường thay bằng vectơ đối của nó và ngược lại