Giải mục 4 trang 10

Hoạt động 4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều

Trong Ví dụ 2, đặt $E (X) = μ .$

a) Tính giá trị biểu thức :

$V (X) = (0 - μ)^{2} . \frac{1}{6} + (1 - μ)^{2} . \frac{1}{2} + (2 - μ)^{2} . \frac{3}{10} + (3 - μ)^{2} . \frac{1}{30}$

b) Tính $σ (X) = \sqrt{V (X)}$

Phương pháp giải:

a) Áp dụng công thức $E (X) = x_{1} p_{1} + x_{2} p_{2} + . . . + x_{n} p_{n}$ để tính $μ$

b) Thay giá trị $μ$ vừa tính được để tính $V (X)$

Thay giá trị $V (X)$ để tính $σ (X) = \sqrt{V (X)}$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có

$\begin{array}{l} E (X) = μ = 0. \frac{1}{6} + 1. \frac{1}{2} + 2. \frac{3}{10} + 3. \frac{1}{30} = 1, 2 \\ a) V (X) = (0 - 1, 2)^{2} . \frac{1}{6} + (1 - 1, 2)^{2} . \frac{1}{2} + (2 - 1, 2)^{2} . \frac{3}{10} + (3 - 1, 2)^{2} . \frac{1}{30} = 0, 56 \\ b) σ (X) = \sqrt{0, 56} \approx 0, 75 \end{array}$