Giải mục 4 trang 27

4. Sắp xếp đa thức một biến

Luyện tập 4

Thu gọn ( nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:

$\begin{array}{l} a) A = 3 x - 4 x^{4} + x^{3}; \\ b) B = - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} + 4 x + x^{2} - 5 \\ c) C = x^{5} - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{4} x - x^{5} + 6 x^{2} - 2 \end{array}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Đưa đa thức về dạng thu gọn

Bước 2: Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} a) A = 3 x - 4 x^{4} + x^{3} \\ = - 4 x^{4} + x^{3} + 3 x \\ b) B = - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} + 4 x + x^{2} - 5 \\ = (- 2 x^{3} + 2 x^{3}) + (- 5 x^{2} + x^{2}) + 4 x - 5 \\ = 0 + (- 4 x^{2}) + 4 x - 5 \\ = - 4 x^{2} + 4 x - 5 \\ c) C = x^{5} - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{4} x - x^{5} + 6 x^{2} - 2 \\ = (x^{5} - x^{5}) - \frac{1}{2} x^{3} + 6 x^{2} + \frac{3}{4} x - 2 \\ = - \frac{1}{2} x^{3} + 6 x^{2} + \frac{3}{4} x - 2 \end{array}$