Giải mục 4 trang 27

Luyện tập 4

Giải các phương trình sau:

a) $3 x - (1 - 2 x) = 4 (\frac{5}{2} + x)$

b) $x (x + 3) = 5 x + 1 - (2 x - x^{2})$

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

$\begin{array}{l} 3 x - (1 - 2 x) = 4 (\frac{5}{2} + x) \\ 3 x - 1 + 2 x = 10 + 4 x \\ 3 x + 2 x - 4 x = 10 + 1 \\ x = 11 \end{array}$

Phương trình có nghiệm $x = 11$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} x (x + 3) = 5 x + 1 - (2 x - x^{2}) \\ x^{2} + 3 x = 5 x + 1 - 2 x + x^{2} \\ x^{2} - x^{2} + 3 x + 2 x - 5 x = 1 \\ 0 = 1 \end{array}$

Phương trình vô nghiệm

Luyện tập 5

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{5 x - 2}{4} - \frac{17}{3} = \frac{3 x - 5}{3} - 2 x$

b) $\frac{x - 1}{2} + 0, 3 x = \frac{4 x - 3}{5} + 0, 1$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{5 x - 2}{4} - \frac{17}{3} = \frac{3 x - 5}{3} - 2 x \\ \frac{3 (5 x - 2)}{12} - \frac{17.4}{12} = \frac{4 (3 x - 5)}{12} - \frac{2 x .12}{12} \\ 15 x - 6 - 68 = 12 x - 20 - 24 \\ 15 x - 12 x = 6 + 68 - 20 - 24 \\ 3 x = 30 \\ x = 10 \end{array}$

Phương trình có nghiệm là $x = 10$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x - 1}{2} + 0, 3 x = \frac{4 x - 3}{5} + 0, 1 \\ \frac{5 (x - 1)}{10} + \frac{0, 3 x .10}{10} = \frac{2 (4 x - 3)}{10} + \frac{0, 1.10}{10} \\ 5 x - 5 + 3 x = 8 x - 6 + 1 \\ 5 x + 3 x - 8 x = 5 + 1 - 6 \\ 0 x = 0 \end{array}$

Phương trình vô nghiệm.