Giải mục 4 trang 31

HĐ 3

Cho đa thức $P\left(x\right)=x^2-3x+2$. Hãy tính giá trị của P(x) khi $x=1,x=2,x=3.$

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các x vào đa thức P(x)

Lời giải chi tiết:

P(x) = $x^2-3x+2$

Khi x = 1 ta thay x = 1 vào P(x), được:

$P\left(1\right)=1^2-3.1+2=0$

Khi x = 2 ta thay x = 2 vào P(x), được:

$P\left(2\right)=2^2-3.2+2=0$

Khi x = 3 ta thay x = 3 vào P(x), được:

$P\left(3\right)=3^2-3.3+2=2$

Thực hành 4

Cho P(x) = $x^3+x^2-9x-9$. Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?

Phương pháp giải:

Ta thay x = 1 và x = -1 vào P(x)

Nếu P(x) = 0 thì x là một nghiệm của P(x)

Lời giải chi tiết:

Ta có : P(x) = $x^3+x^2-9x-9$

Thay x = 1 vào ta có:

$P\left(1\right)=x^3+x^2-9x-9=1^3+1^2-9.1-9=-16$

Thay x = -1 vào ta có:

$P(-1)=x^3+x^2-9x-9=(-1{)}^3+(-1{)}^2-9.(-1)-9=0$

Vậy x = -1 là nghiệm của P(x)

Vận dụng 2

Diện tích mỗi hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = $2x^2+x$. Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = $2x^2+x-36$.

Phương pháp giải:

- Ta thay x = 4 để tính S khi x = 4

- Ta xét Q(x) = 0 và tìm nghiệm

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình chữ nhật được cho bởi biểu thức: S(x) = $2x^2+x$

Thay x = 4 vào biểu thức ta có:

Diện tích hình chữ nhật là: S(4) = 2.16 + 4 = 36

Ta thấy: Q(4) = 2.4² + 4 – 36 = 0 nên x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x)