Giải mục 4 trang 53, 54

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính và so sánh

a) $\sqrt{9.16}$ và $\sqrt{9}.\sqrt{16}$            

b)$\sqrt{4.25}$ và $\sqrt{4}.\sqrt{25}$

Phương pháp giải:

Nhân các biểu thức rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\sqrt{9.16}=\sqrt{144}=12;\sqrt{9}.\sqrt{16}=3.4=12$.

Vậy $\sqrt{9.16}=\sqrt{9}.\sqrt{16}$.

b) Ta có: $\sqrt{4.25}=\sqrt{100}=10;\sqrt{4}.\sqrt{25}=2.5=10$.

Vậy $\sqrt{4.25}=\sqrt{4}.\sqrt{25}$.

LT5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn

a) $\sqrt{\frac{7}{6}}.\sqrt{42}$; 

b)$\sqrt{0,\mathrm{16.36.225}}$;                  

c) $\sqrt{0,3}.\sqrt{51}.\sqrt{10}.\sqrt{17}$

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức $\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$ để tính.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt{\frac{7}{6}}.\sqrt{42}=\sqrt{\frac{7}{6}.42}=\sqrt{7^2}=7.$

b) $\sqrt{0,\mathrm{16.36.225}}=\sqrt{0,16}.\sqrt{36}.\sqrt{225}=0,\mathrm{4.6.15}=36$.

c) $\sqrt{0,3}.\sqrt{51}.\sqrt{10}.\sqrt{17}$$=\sqrt{0,\mathrm{3.3.17.10.17}}$$=\sqrt{\mathrm{3.3.17.17}}$$=\sqrt{3^2}.\sqrt{7^2}$$=3.7$$=21$.

VD2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tốc độ của xe ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi phanh gấp liên hệ với nhanh bởi công thức$v=\sqrt{20kl}$, trong đó v (m/s) là tốc độ của xe ô tô khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe ô tô phanh và $l$ (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.

a) Một ô tô đang chạy trên đường thì phanh gấp và tạo ra một vết trượt của bánh xe dài 25 m. Hỏi tốc độ của ô tô khi phanh gấp là bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,8?

b) Nếu tốc độ của một ô tô khi phanh gấp là 15 m/s và hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,6 thì vết trượt của bánh xe dài bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Tốc độ của ô tô khi phanh gấp là:

$v=\sqrt{20.0,8.25}=\sqrt{20.20}=\sqrt{{20}^2}=20\left(m/s\right)$.

b) Vết trượt của bánh xe khi đó là:

$15=\sqrt{20.0,6.l}\iff 15=\sqrt{12.l}\iff 225=12l\iff l=18,75\left(m\right)$.