Giải mục 4 trang 57, 58

So sánh: a. (sqrt {{3^2}.11} ) và (3sqrt {11} ) b. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ) và ( - left( { - 5sqrt 2 } right))

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 9 Cánh diều

So sánh:

a. $\sqrt{3^{2} .11}$ và $3 \sqrt{11}$

b. $\sqrt{{(- 5)}^{2} .2}$ và $- (- 5 \sqrt{2})$

Phương pháp giải:

Dùng tính chất căn bậc hai của một tích để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: $\sqrt{3^{2} .11} = \sqrt{3^{2}} . \sqrt{11} = 3 \sqrt{11}$ .

b. Ta có: $\sqrt{{(- 5)}^{2} .2} = \sqrt{{(- 5)}^{2}} . \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$

$- (- 5 \sqrt{2}) = 5 \sqrt{2}$ .

Vậy $\sqrt{{(- 5)}^{2} .2} = - (- 5 \sqrt{2})$ .

LT4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{3} + \sqrt{12} - \sqrt{27}$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\sqrt{3} + \sqrt{12} - \sqrt{27} = \sqrt{3} + \sqrt{4.3} - \sqrt{9.3} = \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} .3} - \sqrt{3^{2} .3} = \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 0$ .