Giải mục 4 trang 78, 79, 80, 81

Hoạt động 4

Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là $a,b,c$ đều là số nguyên dương. Vẽ các mặt phẳng song song với các mặt của hình hộp và chia nó thành các khối lập phương có cạnh bằng 1 (Hình 11). Tìm số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là: $abc$.

Hoạt động 5

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (Hình 14). Tìm cách chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy.

Phương pháp giải:

Chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có đáy là một trong hai đáy của lăng trụ, đỉnh nằm trên đáy còn lại.

Lời giải chi tiết:

Chia khối lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ thành ba khối chóp: $A.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime },B^{\prime }.ABC$ và $C.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Thực hành 4

Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: $V=\frac{1}{3}h\left(S+\sqrt{S{S}^{\prime }}+S^{\prime }\right)$.

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy lớn là: $S=5^2=25\left(m^2\right)$

Diện tích đáy bé là: $S^{\prime }=2^2=4\left(m^2\right)$

Thể tích của bồn chứa là: $V=\frac{1}{3}.3\left(25+\sqrt{25.4}+4\right)=39\left(m^3\right)$

Vận dụng 3

Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: $V=Sh$.

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy của lăng trụ là: $\frac{1}{2}.7.24=84\left(c{m}^2\right)$

Thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng là: $84.22=1848\left(c{m}^3\right)$