Giải mục 4 trang 78, 79, 80

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 78 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tìm số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi trường hợp sau:

Phương pháp giải:

Nhìn vào hình để xác định điểm chung của hai đường tròn.

Lời giải chi tiết:

a) Không có điểm chung

b) Không có điểm chung

c) Một điểm chung M

d) Một điểm chung M

e) Hai điểm chung M và N.

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 79 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho hai đường tròn phân biệt (O;R) và (O’;R’) với R $\ge$ R’.

Hãy so sánh OO’ với R + R’ và R – R’ trong mỗi trường hợp sau:

Trường hợp 1: (O;R) và (O’;R’) không có điểm chung (Hình 15).

Trường hợp 2: (O;R) và (O’;R’) chỉ có 1 điểm chung (Hình 16).

Trường hợp 3: (O;R) và (O’;R’) có đúng 2 điểm chung (Hình 17).

Phương pháp giải:

Nhìn vào hình để so sánh

Lời giải chi tiết:

Trường hợp 1: (O;R) và (O’;R’) không có điểm chung (Hình 15).

Hình 15a: OO’ > R + R’ ; OO’ > R – R’

Hình 15b: OO’ > R + R’; OO’ < R – R’

Trường hợp 2: (O;R) và (O’;R’) chỉ có 1 điểm chung (Hình 16).

Hình 16a: OO’ = R + R’ ; OO’ > R – R’

Hình 16b: OO’ < R + R’; OO’ = R – R’

Trường hợp 3: (O;R) và (O’;R’) có đúng 2 điểm chung (Hình 17).

OO’ < R + R’ ; OO’ > R – R’.

TH3

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 80 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn (I;R) và (J;R’) trong mỗi trường hợp sau:

a) IJ = 5; R = 3; R’ = 2

b) IJ = 4; R = 11; R’ = 7

c) IJ = 6; R = 9; R’ = 4

d) IJ = 10; R = 4; R’ = 1

Phương pháp giải:

Dựa vào VD5 trang 80 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có 5 = 3 + 2 nên IJ = R + R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) tiếp xúc ngoài.

b) Ta có 4 = 11 – 7 nên IJ = R - R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) tiếp xúc trong.

c) Ta có 9 – 4 < 6 < 9 + 4 nên R - R’ < IJ < R + R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) cắt nhau.

d) Ta có 10 > 4 + 1 nên IJ > R - R’, suy ra hai đường tròn (I;R) và (J;R’) ở ngoài nhau.

VD3

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 81 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Mô tả  vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên trong Hình 18.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa về vị trí tương đối của hai đường tròn để xác định.

Lời giải chi tiết:

a) Hai đường tròn không giao nhau

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

c) Hai đường tròn cắt nhau.

VD4

Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 81 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Dùng compa đo bán kính và vẽ lại các hình trong Hình 19.

Phương pháp giải:

Dùng compa và tự vẽ lại các hình.

Lời giải chi tiết:

Hình 19.a)

- Đặt đầu nhọn vào tâm đường tròn lớn, mở cung của compa sao cho đầu bút nằm trên đường tròn lớn, vẽ lại vào vở được đường tròn lớn.

- Kẻ đường kính AB của đường tròn lớn

- Chia đường kính thành 4 đoạn thẳng bằng nhau.

- Từ điểm C vẽ nửa đường tròn phía trên bán kính AC.

- Từ điểm D vẽ nửa đường tròn phía dưới bán kính DB.

- Xóa tên các điểm vừa đặt, ta được hình 19.a.

Em có thể tô thêm màu để giống hình trong sách nhé!

Hình 19.b)

Ta sẽ vẽ lần lượt các đường tròn theo thứ tự sau:

Các đường tròn này có cùng một tâm nên ta chỉ cần xác định 1 tâm để vẽ tất cả các đường tròn.

- Vẽ đường tròn 1: Đặt đầu nhọn vào tâm đường tròn trong sách, mở cung của compa sao cho đầu bút nằm trên đường tròn 1, vẽ lại vào vở được đường tròn 1.

- Vẽ đường tròn 2: Đặt đầu nhọn vào tâm đường tròn trong sách, mở cung của compa sao cho đầu bút nằm trên đường tròn 2, vẽ lại vào vở được đường tròn 2.

- Làm tương tự với đường tròn 3, 4, 5, như vậy ta có hình 19.b.

Em có thể tô thêm màu để giống hình trong sách nhé!