Giải mục 4 trang 9

HĐ6

Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức

Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:

“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.

Phương pháp giải:

Kiểm tra: $a⋮5\iff a$ có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề này đúng (dấu hiệu chia hết cho 5).

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức

Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.

Phương pháp giải:

Ta nói: “P là điều kiện cần và đủ để có Q” nếu $P\iff Q$ đúng.

Lời giải chi tiết:

Xét hai mệnh đề:

P: “Số tự nhiên n chia hết cho 2”.

Q: “n là số tự nhiên chẵn”.

Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ và mệnh đề $Q\Rightarrow P$ đều đúng. Do đó, mệnh đề tương đương $P\iff Q$ đúng.

Phát biểu dưới dạng cần và đủ:

+) “n là số tự nhiên chẵn là điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2”.

+) “Số tự nhiên n chia hết cho 2 là điều kiện cần và đủ để n là số tự nhiên chẵn”.