Giải mục 4 trang 96, 97, 98

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 96 SGK Toán 9 Cánh diều

Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?

Phương pháp giải:

Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Hai đường tròn cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung.

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 97 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho hai đường tròn $\left(O;14cm\right),\left(O^{\prime };5cm\right)$ với $O{O}^{\prime }=8cm$. Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức $R-r<O{O}^{\prime }<R+r$ để chứng minh.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy bán kính của hai đường tròn $\left(O\right),\left(O^{\prime }\right)$ lần lượt là $R=14cm,r=5cm$.

Do $R-r=14-5=9\left(cm\right)$, $R+r=14+5=19\left(cm\right)$ và $9>8$ nên $R-r>O{O}^{\prime }$.

Vậy hai đường tròn $\left(O;14cm\right)$ và $\left(O^{\prime };5cm\right)$ không cắt nhau.

HĐ6

Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 97 SGK Toán 9 Cánh diều

Hình 12 mô tả các ống tròn xếp lên nhau và gợi nên hình ảnh các cặp đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?

Phương pháp giải:

Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung.

LT5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm). Tìm độ dài đoạn thẳng OO' biết hai đường tròn đó tiếp xúc trong.

Phương pháp giải:

Hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc trong thì điểm O' nằm giữa O, tiếp điểm A và OO' = R - r.

Lời giải chi tiết:

Vì hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm) tiếp xúc trong nên

OO' = 4,5 - 2,5 = 2(cm).

HĐ7

Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều

Hình 14 mô tả hai bánh xe rời xa nhau, gợi nên hình ảnh hai đường tròn không giao nhau. Theo em, hai đường tròn không giao nhau thì có bao nhiêu điểm chung.

Phương pháp giải:

Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Hai đường tròn không giao nhau thì chúng không điểm chung.

LT6

Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 99 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho hai đường tròn $\left(O;11,5cm\right),\left(O^{\prime };6,5cm\right)$ với độ dài $O{O}^{\prime }=4cm$. Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó.

Phương pháp giải:

Xét các biểu thức: $R+r,R-r$ để xét vị trí tương đối của hai đường tròn.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy bán kính của hai đường tròn $\left(O\right),\left(O^{\prime }\right)$ lần lượt là $R=11,5cm,r=6,5cm$.

Do $R-r=11,5-6,5=5\left(cm\right)$ và $5>4$ nên $R-r>O{O}^{\prime }$.

Vậy đường tròn $\left(O;11,5cm\right)$ đựng đường tròn $\left(O^{\prime };6,5cm\right)$.