Giải mục 5 trang 5, 6

Hoạt động 5

a) $2x^{2}y+7x^{2}y$;

b) $6x{y}^3-9x{y}^3$.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính.

Thu gọn các kết quả vừa tìm được

Lời giải chi tiết:

a) $2x^{2}y+7x^{2}y=\left(2+7\right)x^{2}y=9x^{2}y$

b) $6x{y}^3-9x{y}^3=\left(6-9\right)x{y}^3=-3x{y}^3$.

Luyện tập 5

Tìm tổng và hiệu của hai đơn thức $6x^{3}y$và $11x^{3}y$.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính, tính tổng và hiệu của hai đơn thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$6x^{3}y+11x^{3}y=\left(6+11\right)x^{3}y=17x^{3}y$

$6x^{3}y-11x^{3}y=\left(6-11\right)x^{3}y=-5x^{3}y$

Vận dụng

Tìm diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.2 và Hình 1.3 theo $a$và $b$.

Phương pháp giải:

Hình 1.2: Sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác và hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo $a$và $b$

Hình 1.3. Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích phân tô màu theo $a$và $b$.

Lời giải chi tiết:

Hình 1.2: Diện tích phần tô màu là tổng diện tích hình tam giác có chiều cao  là $a$, cạnh đáy là $b$và diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là $b;a$.

Vậy diện tích phần tô màu hình 1.2 là:$\frac{1}{2}ab+ab=\left(\frac{1}{2}+1\right)ab=\frac{3}{2}ab$

Hình 1.3: Diện tích phần tô màu là hiệu của hai hình chữ nhật.

Vậy diện tích phần tô màu hình 1.3 là: $3a.2b-a.b=6ab-ab=5ab$