Giải mục 5 trang 55

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính và so sánh

a) $\sqrt{\frac{9}{16}}$ và $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$;             

b) $\sqrt{\frac{25}{4}}$ và $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$;

Phương pháp giải:

Thực hiện phép chia để so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt{\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{3^2}{4^2}}=\frac{3}{4};\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}=\frac{\sqrt{3^2}}{\sqrt{4^2}}=\frac{3}{4}$.

Vậy $\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$.

b) $\sqrt{\frac{25}{4}}=\sqrt{\frac{3^2}{4^2}}=\frac{3}{4};\frac{\sqrt{2}5}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{3^2}}{\sqrt{4^2}}=\frac{3}{4}$.

Vậy $\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{\sqrt{2}5}{\sqrt{4}}$.

LT6

Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) $\sqrt{\frac{9}{25}:\frac{64}{121}}$;

b) $\sqrt{\frac{81}{10}}:\sqrt{4\frac{9}{10}}$.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức “$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$” để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt{\frac{9}{25}:\frac{64}{121}}$$=\sqrt{\frac{9}{25}}:\sqrt{\frac{64}{121}}$$=\frac{3}{5}:\frac{8}{11}$$=\frac{3}{5}.\frac{11}{8}$$=\frac{33}{40}$.

b) $\sqrt{\frac{81}{10}}:\sqrt{4\frac{9}{10}}$$=\sqrt{\frac{81}{10}}:\sqrt{\frac{49}{10}}$$=\sqrt{\frac{81}{10}:\frac{49}{10}}$$=\sqrt{\frac{81}{10}.\frac{10}{49}}$$=\sqrt{\frac{81}{49}}$$=\frac{9}{7}$.

VD3

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động bằng cách tính tỉ số của $v_2$ và $v_1$.

“Tốc độ $v\left(m/s\right)$ của một vật thể sau khi rơi được $h\left(m\right)$ từ một độ cao được tính bởi công thức $v=\sqrt{19,6h}$. Gọi $v_1$ là tốc độ của vật sau khi rơi được 25 mét và $v_2$ là tốc độ của vật sau khi rơi được 100 mét. Hỏi $v_2$ gấp bao nhiêu lần $v_1$?”

Phương pháp giải:

+ Áp dụng công thức tính $v_1;v_2$.

+ Tính tỉ số của $v_2$ và $v_1$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $v_1=\sqrt{19,6.25};v_2=\sqrt{19,6.100}$.

Tỉ số của $v_2$ và $v_1$ là:

$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\sqrt{19,6.100}}{\sqrt{19,6.25}}=\sqrt{\frac{19,6.100}{19,6.25}}=\sqrt{\frac{100}{25}}=\sqrt{4}=2$.

Vậy $v_2$ gấp 2 lần $v_1$.