Giải mục 6 trang 10, 105, 106

Hoạt động 5

Trong Hình 73, khuôn cửa phía trên và mép cánh cửa phía dưới gợi nên hình ảnh hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau, hai bản lề của cánh cửa nằm trên đường thẳng $c$ .

Quan sát Hình 73 và cho biết đường thẳng $c$ có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng $a$ và $b$ hay không.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng $c$ có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng $a$ và $b$ .

Luyện tập 5

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a, S A ⊥ (A B C)$ . Tính $d (S A, B C)$ .

Phương pháp giải:

Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.

Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.

Lời giải chi tiết:

Gọi $I$ là trung điểm của $B C$ .

Tam giác $A B C$ đều $\Rightarrow A I ⊥ B C$

$S A ⊥ (A B C) \Rightarrow S A ⊥ A I$

$\Rightarrow d (S A, B C) = A I = \frac{B C \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$