Giải mục 6 trang 56

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Giải thích vì sao:

a) $\sqrt{3^2.5}=3\sqrt{5}$                                     

b) $\sqrt{{(-2)}^2.7}=2\sqrt{7}$

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức bình phương của một tích để chứng minh.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt{3^2.5}=\sqrt{3^2}.\sqrt{5}=3\sqrt{5}$.

b) $\sqrt{{\left(-2\right)}^2.7}=\sqrt{{\left(-2\right)}^2}.\sqrt{7}=2\sqrt{7}$.

LT7

Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn biểu thức: $\frac{\sqrt{48}+\sqrt{20}}{\sqrt{12}+\sqrt{5}}$.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức $\sqrt{a^{2}b}=\pm a\sqrt{b}$ để tính.

Lời giải chi tiết:

$\frac{\sqrt{48}+\sqrt{20}}{\sqrt{12}+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{16.3}+\sqrt{4.5}}{\sqrt{4.3}+\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{3}+2\sqrt{5}}{2\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\frac{2\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{3}+\sqrt{5}}=3$.

LT8

Trả lời câu hỏi Luyện tập 8 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Sắp xếp các số $5\sqrt{8},6\sqrt{7}$ và $3\sqrt{22}$ theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Phương pháp giải:

Dựa vào các công thức $a\sqrt{b}=\pm \sqrt{a^{2}b}$ để sắp xếp.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$5\sqrt{8}=\sqrt{25.8}=\sqrt{200};6\sqrt{7}=\sqrt{36.7}=\sqrt{252};3\sqrt{22}=\sqrt{9.22}=\sqrt{198}.$

Vì $\sqrt{198}<\sqrt{200}<\sqrt{252}$ nên $3\sqrt{22}<5\sqrt{8}<6\sqrt{7}$.

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ tới lớn là: $3\sqrt{22},5\sqrt{8},6\sqrt{7}$.