Giải mục 7 trang 47

HĐ 9

Vẽ elip (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Lời giải chi tiết:

Để vẽ elip (E), ta có thể làm như sau:

Ta thấy $a = 5, b = 3$ . (E) có các đỉnh $A_{1} (- 5; 0), A_{2} (5; 0), B_{1} (0; - 3), B_{2} (0; 3)$

Bước 1: Vẽ hình chữ nhật cơ sở có bốn cạnh thuộc bốn thường thẳng $x = - 5, x = 5, y = - 3, y = 3$

Bước 2: Tìm một số điểm cụ thể thuộc elip, chẳng hạn, ta thấy điểm $M (4; \frac{9}{5})$ và điểm $N (3; \frac{12}{5})$ thuộc (E) và điểm $M_{1} (4; - \frac{9}{5}), M_{2} (- 4; \frac{9}{5}), M_{3} (- 4; - \frac{9}{5}), N_{1} (3; - \frac{12}{5}), N_{2} (- 3; \frac{12}{5}), N_{3} (- 3; - \frac{12}{5})$ thuộc (E)

Bước 3: Vẽ đường elip (E) đi qua các điểm cụ thể trên, nằm ở phía trong hình chữ nhật cơ sở và tiếp xúc với các cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại bốn điểm của đỉnh (E) là $A_{1} (- 5; 0), A_{2} (5; 0), B_{1} (0; - 3), B_{2} (0; 3)$