Giải mục II trang 15, 16, 17

Hoạt động 2

Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}.

a) Nêu cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.

b) Nêu cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.

c) So sánh cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A với cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.

Lời giải chi tiết:

a) Cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là: Chọn bất kỳ 3 trong 5 phần tử thuộc A ví dụ như $\left\{a;b;c\right\}$.

b) Cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là: Chọn bất kỳ 3 trong 5 phần tử thuộc A rồi sắp xếp theo một thứ tự nào ví dụ như  ta chọn 3 phần tử a, b, c rồi sắp xếp theo thứ tự ngược của bảng chữ cái $\left\{c;b;a\right\}$.

c) So sánh: Mỗi tổ hợp chập 3 của 5 phần tử sinh ra 3! chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử vì có 3! hoán vị của 3 phần tử. Vì thế, số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử nhiều gấp 3! lần số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử.

Luyện tập – vận dụng 2

Trong một buổi tập huấn cho các bí thư chi đoàn có 10 bạn nam. Hỏi có bao nhiều cách chọn 3 bạn nam để tham gia một trò chơi?

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách chọn 3 bạn nam trong 10 bạn nam là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử.

Do đó có $C_{10}^3=120$ (cách chọn).

Luyện tập – vận dụng 3

Dùng máy tính cầm tay để tính:

a) $C_{25}^{13}$;

b) $C_{30}^{25}$.

Lời giải chi tiết: