Giải mục II trang 18, 19

Hoạt động 2

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $2^{m} {.2}^{n}$

b) $3^{m} : 3^{n}$ với $m \geq n$

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ $x^{m} = x . x . . . . x$ (m thừa số $x$ )

Lời giải chi tiết:

a) $2^{m} {.2}^{n}$

$= \underset{m}{\underset{⏟}{2.2 \dots .2}} . \underset{n}{\underset{⏟}{2.2 \dots .2}}$ = 2^m+n

b) $3^{m} : 3^{n}$

$= (\underset{m}{\underset{⏟}{3.3 \dots .3}}) : (\underset{n}{\underset{⏟}{3.3 \dots .3}})$ = 3^m-n với $m \geq n$

Luyện tập vận dụng 3

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $\frac{6}{5} . {(1, 2)}^{8};$

b) ${(\frac{- 4}{9})}^{7} : \frac{16}{81}$

Phương pháp giải:

Viết các số dưới dạng lũy thừa với số mũ tự nhiên

$\begin{array}{l} x^{m} . x^{n} = x^{m + n} (m, n \in N) \\ x^{m} : x^{n} = x^{m - n} (x \neq 0; m \geq n; m, n \in N) \end{array}$

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{6}{5} . {(1, 2)}^{8} = 1, 2. (1, 2)^{8} = (1, 2)^{1 + 8} = (1, 2)^{9}$

b) ${(\frac{- 4}{9})}^{7} : \frac{16}{81} = {(\frac{- 4}{9})}^{7} : {(\frac{- 4}{9})}^{2} = {(\frac{- 4}{9})}^{7 - 2} = {(\frac{- 4}{9})}^{5}$