Giải mục II trang 22, 23, 24

Hoạt động 2

Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m. 

a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo $\pi$ và bán kính 0,8 m.

b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của m là 3,1 và được kết quả là:

$3,1.(0,8)2^2=1,984$ ($m^2$).

Giá trị |S - 1,984| biểu diễn điều gì?

Lời giải chi tiết:

a) Công thức tính diện tích S của bồn hoa là:

$S=\pi .R^2=\pi .0,8^2$ $\left(m^2\right)$.

b) Giá trị $\left|S-1,984\right|$ biểu diễn độ lệch giữa số “1,984” và S.

Hoạt động 3

Hãy ước lượng sai số tuyệt đối ${\Delta }_{S_1}$ ở Ví dụ 1.

Lời giải chi tiết:

Để ước lượng sai số tuyệt đối đó, ta làm như sau:

Do $3,1<\pi <3,15$ nên $3,1.{\left(0,8\right)}^2<\pi .{\left(0,8\right)}^2<3,15.{\left(0,8\right)}^2$.

Suy ra 1,984 < S < 2,016.

Vậy ${\Delta }_{S_1}=\left|S-S_1\right|<2,016-1,984=0,032$.

Ta nói: Kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,032 hay có độ chính xác là 0,032.

Hoạt động 4

Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng xung quanh Mặt Trời là 365 ngày $\pm \frac{1}{4}$  ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng xung quanh sân vận động của trường khoảng 15 phút $\pm 1$ phút. Trong hai phép đo trên, phép đo nào chính xác hơn?

Lời giải chi tiết:

Phép đo của các nhà thiên văn có sai số tuyệt đối không vượt quá $\frac{1}{4}$  ngày, có nghĩa là không vượt quá 360 phút. Phép đo của Hùng có sai số tuyệt đối không vượt quá 1 phút. Nếu chỉ so sánh 360 phút và 1 phút thì có thể dẫn đến hiểu rằng phép đo của bạn Hùng chính xác hơn phép đo của các nhà thiên văn. Tuy nhiên,  $\frac{1}{4}$ ngày hay 360 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 365 ngày, còn 1 phút là độ chính xác của  phép đo một chuyển động trong 15 phút. So sánh hai tỉ số $\frac{\frac{1}{4}}{365}=\frac{1}{1460}=0,\mathrm{0006849...}$ và$\frac{1}{15}=0,\mathrm{0666...}$ , ta thấy rằng phép đo của các nhà thiên văn chính xác hơn nhiều.