Giải mục II trang 24, 25

Luyện tập vận dụng 3

Tính một cách hợp lí:

a) $1,8-\left(\frac{3}{7}-0,2\right)$

b) $12,5-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}$

Phương pháp giải:

a)      Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm hai số thập phân với nhau

b)      Nhóm hai phân số với nhau và thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

a)

$\begin{array}{c}1,8-\left(\frac{3}{7}-0,2\right)\\ =1,8-\frac{3}{7}+0,2\\ =\left(1,8+0,2\right)-\frac{3}{7}\\ =2-\frac{3}{7}=\frac{14}{7}-\frac{3}{7}=\frac{11}{7}\end{array}$

b)

$\begin{array}{c}12,5-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}\\ =12,5-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}\\ =12,5+\left(-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}\right)\\ =12,5+\left(-1\right)=11,5\end{array}$

Luyện tập vận dụng 4

Tính một cách hợp lí:

a) $\left(-\frac{5}{6}\right)-\left(-1,8\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)-0,8$

b) $\left(-\frac{9}{7}\right)+\left(-1,23\right)-\left(-\frac{2}{7}\right)-0,77$

Phương pháp giải:

Nhóm các số hạng thích hợp để tính nhanh: Nhóm các phân số với nhau và các số thập phân với nhau.

Lời giải chi tiết:

a)

 $\begin{array}{c}\left(-\frac{5}{6}\right)-\left(-1,8\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)-0,8\\ =\left(-\frac{5}{6}\right)+1,8+\left(-\frac{1}{6}\right)-0,8\\ =\left[\left(-\frac{5}{6}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)\right]+\left[1,8-0,8\right]\\ =\frac{-6}{6}+1=-1+1=0\end{array}$

b)

 $\begin{array}{c}\left(-\frac{9}{7}\right)+\left(-1,23\right)-\left(-\frac{2}{7}\right)-0,77\\ =\left[\left(-\frac{9}{7}\right)-\left(-\frac{2}{7}\right)\right]+\left[\left(-1,23\right)-0,77\right]\\ =\frac{-7}{7}+(-2)=-1+\left(-2\right)=-3\end{array}$