Giải mục II trang 34, 35

Hoạt động 4

Xét hàm số $y=f\left(x\right)=x^2$

a) Tính các giá trị $y_1=f\left(x_1\right),y_2=f\left(x_2\right)$ tương ứng với giá trị $x_1=-1;x_2=1$.

b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm $M_1\left(x_1;y_1\right),M_2\left(x_2;y_2\right)$.

Phương pháp giải:

a) Thay $x_1=-1;x_2=1$ vào tìm $y_1=f\left(x_1\right),y_2=f\left(x_2\right)$.

b) Xác định điểm và biểu diễn trên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Thay $x_1=-1;x_2=1$ vào $y=x^2$ ta được:

$y_1=f\left(-1\right)={\left(-1\right)}^2=1$

$y_2=f\left(1\right)=1^2=1$

b) Ta có $x_1=-1;y_1=1\Rightarrow M_1\left(-1;1\right)$

Ta có: $x_2=1;y_2=1\Rightarrow M_2\left(1;1\right)$

Biểu diễn trên mặt phẳng:

Luyện tập – vận dụng 4

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$ và ba điểm $M\left(-1;-1\right),N\left(0;2\right),P\left(2;1\right)$. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?

Phương pháp giải:

- Tìm tập xác định của hàm số.

- Loại các điểm không thuộc tập xác định.

- Thay hoành độ x của các điểm còn lại, kết quả ra bằng tung độ thì điểm thuộc đồ thị, ngược lại thì không.

Lời giải chi tiết:

Tập xác định $D=R\setminus \left\{0\right\}$

Ta thấy $x_N=0$=> Điểm N không thuộc đồ thị.

Thay $x_M=-1$ vào ta được: $y=\frac{1}{-1}=-1$=> Điểm M thuộc đồ thị.

Thay $x_P=2$ vào ta được: $y=\frac{1}{2}\ne y_P$=> Điểm P không thuộc đồ thị.

Luyện tập – vận dụng 5

Dựa vào Hình 4, xác định $g\left(-2\right),g\left(0\right),g\left(2\right)$.

Phương pháp giải:

- Xác định $x=-2,x=0$ và $x=2$ trên trục $Ox$.

- Kẻ đường thẳng vuông góc với $Ox$, cắt đồ thị tại điểm nào thì lại dóng sang tung độ tìm y.

Lời giải chi tiết:

+) Với $x=-2$, kẻ đường thẳng vuông góc với Ox thì cắt đồ thị tại điểm có tung độ bằng $y=-1$

+) Với $x=0\Rightarrow y=0$

+) Với $x=2\Rightarrow y=-1$