Giải mục II trang 57, 58

Giải phương trình

Đề bài

Luyện tập – vận dụng 2 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải phương trình: $\sqrt{3 x - 5} = x - 1$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. Giải bất phương trình $x - 1 \geq 0$ để tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Bước 2. Bình phương hai vế của phương trình rồi tìm tập nghiệm.

Bước 3. Trong những nghiệm của phương trình ở bước 2, ta chỉ giữ lại những nghiệm thuộc tập nghiệm của bất phương trình $x - 1 \geq 0$ . Tập nghiệm giữ lại đó chính là tập nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

$x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$

Bình phương hai vế của phương trình ta được

$3 x - 5 = {(x - 1)}^{2}$ $\Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 6 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 (T M) \\ x = 3 (T M) \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = {2; 3}$