Giải mục II trang 65, 66

Hoạt động 2

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau: 

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ

b) Tìm số thích hợp cho ? trong bảng trên

c) So sánh các tích: x₁y₁ ; x₂y₂ ; x₃y₃ ; x₄y₄.

d) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_2}{y_1}$; $\frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_3}{y_1}$; $\frac{x_3}{x_4}$ và $\frac{y_4}{y_3}$

Phương pháp giải:

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{a}{x}$ hay x.y = a (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

+ Tính các tích rồi so sánh

+ Tính các tỉ số rồi so sánh

Lời giải chi tiết:

a) Hệ số tỉ lệ a = x₁.y₁ = 20. 9 =180

b) Ta có: y= $\frac{180}{x}$

Khi x₂ = 18 thì y₂ = $\frac{180}{x_2}=\frac{180}{18}=10$

Khi x₃ = 15 thì y₃ = $\frac{180}{x_3}=\frac{180}{15}=12$

Khi x₄ = 18 thì y₄ = $\frac{180}{x_4}=\frac{180}{5}=36$

c) Tích x₁.y₁ = 20. 9 =180

x₂.y₂ = 18.10 =180

x₃.y₃ = 15.12 =180

x₄.y₄ = 5.36 =180

Vậy x₁y₁ = x₂y₂ = x₃y₃ = x₄y₄ =180

d) Ta có:

$\frac{x_1}{x_2}$ = $\frac{20}{18}$=$\frac{10}{9}$ ; $\frac{y_2}{y_1}$= $\frac{10}{9}$

$\frac{x_1}{x_3}$ = $\frac{20}{15}$=$\frac{4}{3}$ ; $\frac{y_3}{y_1}$ = $\frac{12}{9}$ = $\frac{4}{3}$

$\frac{x_3}{x_4}$ = $\frac{15}{5}$ = 3; $\frac{y_4}{y_3}$= $\frac{36}{12}$ = 3

Vậy $\frac{x_1}{x_2}$ = $\frac{y_2}{y_1}$; $\frac{x_1}{x_3}$= $\frac{y_3}{y_1}$; $\frac{x_3}{x_4}$ = $\frac{y_4}{y_3}$

Luyện tập vận dụng 2

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 6 giờ. Nhưng thực tế ô tô đi với vận tốc gấp $\frac{4}{3}$ vận tốc dự định. Tính thời gian ô tô đã đi.

Phương pháp giải:

Thời gian ô tô đi và vận tốc đi trên cùng 1 quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: $\frac{x_1}{x_2}$ = $\frac{y_2}{y_1}$

Lời giải chi tiết:

Vì v. t = s không đổi nên vận tốc và thời gian ô tô đi là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: