Giải mục III trang 19

So sánh: ...Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa của a:

Hoạt động 3

So sánh: ${(15^{3})}^{2}$ và $15^{3.2}$ .

Phương pháp giải:

$x^{n} = \underset{n}{\underset{⏟}{x . x \dots . x}}$ ( $n \in N^{*}$ )

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${(15^{3})}^{2}$ = 15³ . 15³ = 15³⁺³ = 15⁶

$15^{3.2}$ = 15⁶

Vậy ${(15^{3})}^{2}$ = $15^{3.2}$

Luyện tập vận dụng 4

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa của a:

a) ${[{(- \frac{1}{6})}^{3}]}^{4}$ với $a = - \frac{1}{6}$ .

b) ${[{(- 0, 2)}^{4}]}^{5}$ với $a = - 0, 2$ .

Phương pháp giải:

${(x^{m})}^{n} = x^{m . n} (m, n \in N)$

Lời giải chi tiết:

a) ${[{(- \frac{1}{6})}^{3}]}^{4}$ (với $a = - \frac{1}{6}$ )

$= (- \frac{1}{6})^{3. 4} = (- \frac{1}{6})^{12}$

b) ${[{(- 0, 2)}^{4}]}^{5}$ (với $a = - 0, 2$ )

$= (- 0, 2)^{4.5} = (- 0, 2)^{20}$