Giải mục III trang 65, 66, 67

LT - VD 3

Tính:

a) $(x^3+1):(x^2-x+1)$;

b) $(8x^3-6x^2+5):(x^2-x+1)$.

Phương pháp giải:

Để chia một đa thức cho một đa thức khác không (hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần), ta làm như sau:

Bước 1:

-        Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.

-        Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.

-        Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.

Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

Lời giải chi tiết:

a)

Vậy $(x^3+1):(x^2-x+1)=x+1$.

b)

Vậy $(8x^3-6x^2+5)=(x^2-x+1)(8x+2)+(-6x+3)$