Giải mục III trang 80, 81

Hoạt động 4

Quan sát hai vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{CD}$ ở Hình 43.

a) Nhận xét về phương, về hướng của hai vectơ đó.

b) So sánh độ dài của hai vectơ đó.

Phương pháp giải:

a) Nhận xét về giá của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$, chỉ ra chúng cùng phương. Nhận xét về hướng của hai vectơ đó (hướng sang phải/trái).

b) Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB.

Giá của vectơ $\overrightarrow{CD}$ là đường thẳng CD.

Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.

Quan sát hình 43, ta thấy cả hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng hướng sang phải

Như vậy hai vectơ này cùng hướng.

b) Ta có: $|\overrightarrow{AB}|=AB$; $|\overrightarrow{CD}|=CD$ và AB = CD (cùng dài 5 ô vuông)

Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.

Luyện tập – vận dụng 2

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$. Tứ giác ABCD là hình gì?

Phương pháp giải:

Hai vectơ $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC}$ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$.

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}AD//BC\\ AD=BC\end{array}$

Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau.

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.