Giao của hai tập hợp

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa:

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B.

+ Kí hiệu: \(A \cap B\)

+ Nhận xét

\(A \cap B = \{ x|x \in A\) và \(x \in B\} \)

\(A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B\)

+ Biểu đồ Ven

 

+ Xác định giao của hai tập con của \(\mathbb{R}\)

Bước 1: Biểu diễn hai tập hợp đó trên cùng một trục số.

Bước 2: Phần không bị gạch là tập giao cần tìm.

 

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho tập hợp \(C = \{ 2;3;5;7\} \) và \(D = \{  - 1;2;4;5;9\} \)

Tập hợp \(C \cap D = \{ 2;5\} \)

Ví dụ 2. Cho tập hợp \(A = ( - 3;5]\) và \(B = [1; + \infty )\). Xác định \(A \cap B\) và biểu diễn trên trục số.

Vậy \(A \cap B = [1;5]\)