Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B.

+ Kí hiệu: $A\cap B$.

+ Nhận xét:

$A\cap B=\{x|x\in A$ và $x\in B\}$;

$A\cap B=A\iff A\subset B$.

+ Biểu đồ Venn:

Bước 1: Biểu diễn hai tập hợp đó trên cùng một trục số.

Bước 2: Phần không bị gạch là tập giao cần tìm.

Ví dụ minh hoạ:

1) Cho hai tập hợp $A=\left[-2;3\right]$ và $B=\left(1;+\infty \right)$. Tìm $A\cap B$.

Giải:

Biểu diễn hai tập hợp A và B trên cùng một trục số, ta được:

Vậy $A\cap B=\left(1;3\right]$.

2) Cho hai tập hợp $E=\left[1;+\infty \right)$ và $F=\left(-\infty ;3\right]$. Hãy xác định tập hợp $E\cap F$.

Giải:

Biểu diễn hai tập hợp E và F trên cùng một trục số, ta được:

Vậy $E\cap F=\left[1;3\right]$.