Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B.

+ Kí hiệu: \(A \cap B\).

+ Nhận xét:

\(A \cap B = \{ x|x \in A\) và \(x \in B\} \);

\(A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B\).

+ Biểu đồ Venn:

Bước 1: Biểu diễn hai tập hợp đó trên cùng một trục số.

Bước 2: Phần không bị gạch là tập giao cần tìm.

Ví dụ minh hoạ:

1) Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(B = \left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(A \cap B\).

Giải:

Biểu diễn hai tập hợp A và B trên cùng một trục số, ta được:

Vậy \(A \cap B = \left( {1;3} \right]\).

2) Cho hai tập hợp \(E = \left[ {1; + \infty } \right)\) và \(F = \left( { - \infty ;3} \right]\). Hãy xác định tập hợp \(E \cap F\).

Giải:

Biểu diễn hai tập hợp E và F trên cùng một trục số, ta được:

Vậy \(E \cap F = \left[ {1;3} \right]\).