Giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực - Toán 11
Từ điển Toán 11 | Các dạng bài tập Toán 11
Giới hạn của hàm số - Từ điển môn Toán 11
Giới hạn của hàm số - Từ điển môn Toán 11 Giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực - Toán 11
Giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực
1. Định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực
2. Một số quy tắc cần nhớ liên quan đến giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực
3. Ví dụ minh hoạ về giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực
1. Định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực
- Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng .
Ta nói hàm số có giới hạn là khi dẫn tới vô cực nếu với dãy số bất kì, và , ta có .
Kí hiệu hay khi .
- Các trường hợp ; ; được định nghĩa tương tự.
2. Một số quy tắc cần nhớ liên quan đến giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực
Ta có các giới hạn thường dùng sau:
+ với nguyên dương;
+ nếu là số nguyên dương chẵn;
+ nếu là số nguyên dương lẻ.
3. Ví dụ minh hoạ về giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực
1) Tính ; .
Giải:
Ta có: ; .
2) Tính .
Giải:
Viết
Ta có .
Do đó