Hai vecto bằng nhau - Toán 10
Vecto - Từ điển môn Toán 10 Hai vecto bằng nhau - Toán 10
Hai vecto bằng nhau
1. Định nghĩa hai vecto bằng nhau
Hai vecto −−→AB, −−→CD bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
Nhận xét:
- Hai vectơ ⃗a, ⃗b bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu ⃗a=⃗b.
- Khi cho trước vectơ ⃗a và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho −−→OA=⃗a.
2. Ví dụ về hai vecto bằng nhau
1) Cho hình bình hành ABCD.
a) Vectơ nào bằng vectơ −−→AB?
b) Vectơ nào bằng vectơ −−→AD?
Giải:
a) Vì −−→AB, −−→DC cùng hướng và AB = DC nên −−→AB=−−→DC.
b) Vì −−→AD, −−→BC cùng hướng và AD = BC nên −−→AD=−−→BC.
2) Cho hình chữ nhật ABCD. Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vectơ: −−→AD và −−→BC, −−→AB và −−→CD, −−→AC và −−→BD. Những cặp vectơ nào trong các cặp vectơ trên là bằng nhau?
Giải:
- Hai vectơ −−→AD và −−→BC có cùng độ dài và cùng hướng. Do đó, hai vectơ −−→AD và −−→BC bằng nhau.
- Hai vectơ −−→AB và −−→CD có cùng độ dài và ngược hướng. Do đó, hai vectơ −−→AB và −−→CD không bằng nhau.
- Hai vectơ −−→AC và −−→BD có cùng độ dài nhưng không cùng phương nên không cùng hướng. Do đó, hai vectơ −−→AC và −−→BD không bằng nhau.
Vậy trong các cặp vectơ đang xét, chỉ có cặp vectơ −−→AD và −−→BC là bằng nhau (−−→AD=−−→BC).