Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức $y=a{x}^2+bx+c$, trong đó x là biến số, a, b, c là hằng số và $a\ne 0$.

Tập xác định của hàm số bậc hai là $R$.

Ví dụ minh hoạ:

$y=2x^2-3x+1$, $y=-x^2+\sqrt{2}x-5$, $y=3x^2+\frac{1}{2}x+\frac{4\sqrt{3}}{5}$, $y=2x^2$, $y=-\sqrt{3}{x}^2+1$, $y=x^2-x$,… là các hàm số bậc hai.

Sử dụng định nghĩa: Hàm số bậc hai có dạng $y=a{x}^2+bx+c$, $a\ne 0$.

Ví dụ minh hoạ:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?

a) $y=2x^2+x$;

b) $y=x^3+x+1$;

c) $y=\frac{x+1}{x+2}$;

d) $y=-3x^2-1$;

e) $y=\sqrt{5-2x}$.

Giải:

Hàm số $y=2x^2+x$ và hàm số $y=-3x^2-1$ đều là hàm số bậc hai.

Các hàm số $y=x^3+x+1$; $y=\frac{x+1}{x+2}$; $y=\sqrt{5-2x}$ không phải là hàm số bậc hai.