Hiệu của hai vecto - Toán 10

Từ điển môn Toán lớp 10 - Tổng hợp các khái niệm Toán 10

Tổng, hiệu, tích của vecto - Từ điển môn Toán 10

Hiệu của hai vecto - Toán 10

Hiệu của hai vecto

Nội dung chính

1. Định nghĩa hiệu của hai vecto

2. Quy tắc hiệu hai vecto

3. Ví dụ minh hoạ về hiệu của hai vecto

1. Định nghĩa hiệu của hai vecto

Hiệu của vecto $\to a$ và vecto $\to b$ là tổng của vecto $\to a$ và vecto đối của vecto $\to b$ , kí hiệu là $\to a - \to b$ .

Phép lấy hiệu của hai vecto được gọi là phép trừ vecto.

2. Quy tắc hiệu hai vecto

Với ba điểm A, B, O bất kì, ta có: $- - \to A B = - - \to O B - - - \to O A$ .

3. Ví dụ minh hoạ về hiệu của hai vecto

1) Cho các điểm M, N, P, Q. Thực hiện các phép trừ vecto sau: $- -- \to M N - - - \to P N$ ; $- - \to P M - - - \to P Q$ .

Giải:

Ta có: $- -- \to M N - - - \to P N = - -- \to M N + - - \to N P = - - \to M P$ ;

$- - \to P M - - - \to P Q = - - \to P M + - - \to Q P = - - \to Q P + - - \to P M = - - \to Q M$ .

2) Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh $- - \to A B - - - \to A D + - - \to C D - - - \to C B = \to 0$ .

Giải:

Ta có $- - \to A B - - - \to A D + - - \to C D - - - \to C B = (- - \to A B - - - \to A D) + (- - \to C D - - - \to C B) = - - \to D B + - - \to B D = - - \to D D = \to 0$ .